Question

附加题（本题10分，选做，分数计入总分，如总分超过100分仍为100分）

已知集合A=｛x︱x²-4mx+2m+6=0，xÎR｝，若A∩R^-≠Æ，求实数m的取值范围（R^-表示负实数集）。

 

Answer 1

【答案】

设全集U={m︱△=16m²-8m-24≥0}={ m︱m≤-1或m≥}

方程x²-4mx+2m+6=0的两根均非负根的条件是：①m∈U；②4m≥0；③2m+6≥0；解得：m≥_．．∴A∩R^-=Æ时，实数m的取值范围是{ m︱m≥}，∴A∩R^-≠Æ时，实数m的取值范围是{ m︱m≤-1}．

【解析】略