题目内容

现将10个参加2009年全国高中数学竞赛的名额分配给某区四个不同学校,要求一个学校1名,一个学校2名,一个学校3名,一个学校4名,,则不同分配方案种数共有 (   )
A.43200B.12600C.24D.20
C

专题:计算题.
分析:根据题意,分2步进行,先把10个名额分为1-2-3-4的四组,因10个名额之间完全相同,即只有1种情况分组方法,再将4个学校全排列,对应4组,由排列可得其情况数目,进而由分步计数原理,计算可得答案.
解答:解:根据题意,分2步进行,先把10个名额分为1,2,3,4的四组,
因10个名额之间完全相同,将其分为1-2-3-4的四组只有1种情况,
再将4个学校全排列,对应4组,有=24种对应方法,
则分配方案的数目有1×24=24种;
故选C.
点评:本题考查排列、组合的简单应用,注意本题中10个名额之间完全相同,无论对其分组,都只有1种情况.
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