题目内容
已知椭圆C1：
与双曲线C2：
有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
C
【解析】由题意，C2的焦点为
，一条渐近线方程为y=2x，根据对称性易AB为圆的直径且AB=2a,∴C1的半焦距
，于是得a2-b2=5 ①.
设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为（x，2x），代入C1的方程得：
②，
由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=
由题得：
，
所以
③,由②③得a2=11b2 ④,由①④得a2=5.5，b2=0.5.故选C
练习册系列答案
相关题目
与双曲线C2：
有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点．若C1恰好将线段
三等分，则（ ）
B．
C．
D．
与双曲线C2：
有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点．若C1恰好将线段
三等分，则（ ）
B．
C．
D．
与双曲线C2：
共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为
与双曲线C2：
有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则 
