题目内容
(06年全国卷Ⅱ理)(12分)
设函数若对所有的都有成立,求实数的取值范围。
解析:令 对g(x)求导得
令
当时,对所有的x>0都有,所以上为单调增函数
又g(0)=0,所以对 即当所以成立
当a>1时,对于 所以g(x)在 所以对于
即f(x)<ax, 所以当a>1时不一定成立
综上所述可知a的取值范围是
练习册系列答案
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(06年全国卷Ⅱ理)(12分)
设函数若对所有的都有成立,求实数的取值范围。
解析:令 对g(x)求导得
令
当时,对所有的x>0都有,所以上为单调增函数
又g(0)=0,所以对 即当所以成立
当a>1时,对于 所以g(x)在 所以对于
即f(x)<ax, 所以当a>1时不一定成立
综上所述可知a的取值范围是