题目内容
(06年全国卷Ⅱ理)(12分)
设函数若对所有的
都有
成立,求实数
的取值范围。
解析:令 对g(x)求导得
令
当时,对所有的x>0都有
,所以
上为单调增函数
又g(0)=0,所以对 即当
所以
成立
当a>1时,对于 所以g(x)在
所以对于
即f(x)<ax, 所以当a>1时不一定成立
综上所述可知a的取值范围是

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(06年全国卷Ⅱ理)(12分)
设函数若对所有的
都有
成立,求实数
的取值范围。
解析:令 对g(x)求导得
令
当时,对所有的x>0都有
,所以
上为单调增函数
又g(0)=0,所以对 即当
所以
成立
当a>1时,对于 所以g(x)在
所以对于
即f(x)<ax, 所以当a>1时不一定成立
综上所述可知a的取值范围是