Question

将直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则l的斜率是(    )

A.            B.                 C.           D.

Answer 1

解析：设直线l上任意一点P(x₀，y₀)，直线方程为Ax+By+C=0；

直线l沿x轴正方向平移2个单位，则P点移动后为P₁(x₀+2，y₀)；

再将直线l沿y轴负方向平移3个单位，则P₁移动后为P₂(x₀+2，y₀-3).

∵P、P₂都在直线l上，∴.

答案：B

点评：直线平移后，解析式也发生了改变，如果左右移动，则x变化，变化规律是左加右减，如果上下移动，则y变化，变化规律是上减下加，统一称为正加负减，即向正向移动则加，向负向移动则减.如将直线y＝kx+b先左移2个单位，再上移3个单位，则平移后直线的方程为y-3＝k(x+2)+b.