Question

复数Z=arccosx-π+（-2^x）i（x∈R，i是虚数单位），在复平面上的对应点只可能位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：要观察复数在复平面上对应的点所在的位置，需要算出实部和虚部的符号，实部是一个反三角函数形式，根据反余弦函数的范围，得到实部小于零，虚部是关于x的指数函数小于零，得到结果．
解答：解：∵a=arccosx-π，
arccosx∈[0，π]，
∴a＜0，
∵b=-2^x＜0，
∴复数Z对应的点的实部和虚部都小于零，
∴复数在第三象限，
故选C．
点评：本题考查复数与平面上的点一一对应关系，复数的代数形式和三角形式是复数运算中常用的两种形式，注意两种形式的标准形式，不要在简单问题上犯错误．