Question

如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点，双曲线均以图中的F₁,F₂为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e₁,e₂,e₃，则          （    ）

       A．e₁>e₂＞e₃ B．e₁<e₂<e₃   C．e₁＝e₃<e₂  D．e₁=e₃>e₂

Answer 1

D

解析:

在图（1）中令|F₁F₂|=2c,因为M为中点，所以|F₁M|=c且|MF₂|=．

       ∴

       在图（2）中，令|F₁M|=m,则|F₁F₂|=2，|MF₂|=．

       ∴．

       在图（3）中, 令|F₁F₂|=2c,则|F₁P|=c,|F₂P|=．∴e₃=．故e₁=e₃ >e₂．故选D．