题目内容
14、若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是
（1，+∞）
．分析：根据题设条件，分别作出令g（x）=ax（a＞0，且a≠1），h（x）=x+a，分0＜a＜1，a＞1两种情况的图象，结合图象的交点坐标进行求解．
解答：
解：令g（x）=ax（a＞0，且a≠1），h（x）=x+a，分0＜a＜1，a＞1两种情况．
在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数f（x）=ax-x-a有两个不同的零点，则函数g（x），h（x）的图象有两个不同的交点．根据画出的图象只有当a＞1时符合题目要求．
故答案为：（1，+∞）
解：令g（x）=ax（a＞0，且a≠1），h（x）=x+a，分0＜a＜1，a＞1两种情况．在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数f（x）=ax-x-a有两个不同的零点，则函数g（x），h（x）的图象有两个不同的交点．根据画出的图象只有当a＞1时符合题目要求．
故答案为：（1，+∞）
点评：作出图象，数形结合，事半功倍．
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