题目内容

13．设a=20.3，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log2$\frac{2}{3}$，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 比较三个数与“0”，“1”的大小关系，即可推出结果．

解答 解：a=20.3＞1，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$∈（0，1），c=log2$\frac{2}{3}$＜0，
可得c＜b＜a．
故选：C．

点评 本题考查对数值的大小比较，是基础题．

练习册系列答案
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3．两圆x2+y2-2y-3=0与x2+y2=1的位置关系是（　　）
A．相交B．内含C．内切D．外切
4．已知幂函数y=f（x）的图象过点（$\sqrt{2}$，2），则f（3）=9．
1．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx}$（b＞0）
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）如果对任意的x＞0，都有f（x）≥f（1）=2成立，求|[f（x）]3|-|f（x3）|，（x≠0）的最小值；
（3）若a＞0，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，|xi|$＞\frac{1}{\sqrt{a}}$（i=1，2，3），证明：f（x1）+f（x2）+f（x3）＞$\frac{2\sqrt{a}}{b}$．
8．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{b}$，则称向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$依次成“等差”向量；若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{{b}^{2}}$，则称$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$依次成“等比”向量．已知直线l上不同三点A，B，C，O为直线l外一点，有以下说法：
①若$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$依次成“等差”向量，则点B是线段AC的中点；
②若点B是线段AC的中点，则$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$依次成“等差”向量；
③若点B是线段AC的中点，则$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$可能依次成“等比”向量；
④若|$\overrightarrow{OA}$|=5，|$\overrightarrow{OC}$|=8，|$\overrightarrow{AC}$|=7，则$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$不可能依次成“等比”向量．
其中说法正确的序号是①②④（把正确说法的序号都填上）
18．三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是（　　）
A．$\widehat{y}$=5-17xB．$\widehat{y}$=-17+5xC．$\widehat{y}$=17+5xD．$\widehat{y}$=17-5x
5．设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=40，且a4，a8-1，a15成等比数列，则S15等于（　　）
A．225B．345C．350D．535
2．函数f（x）=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{{x}^{2}+ax}$在区间[1，2]上是单调减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤-4B．a≤-2C．a≥-2D．a＞-4
3．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为3的等腰三角形．
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．

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