题目内容

已知直线和圆，判断直线和圆的位置关系．
【答案】分析：先利用三角函数的和、差角公式展开极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．最后利用直角坐标系中直线与圆的位置关系求出其位置关系即可．
解答：解：，
圆心到直线之距为：，
所以直线与圆相离．
点评：本小题主要考查简单曲线的极坐标方程、直线与圆的位置关系等基础知识，本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0恒过定点F．设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2+
3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：x2+y2=r2（r＞0）与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置关系．
已知椭圆C1：
x2
5
+
y2
2
=1和圆C：x2+y2=4，且圆C与x轴交于A1，A2两点．
（1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明；
（2）设点M（x0，y0）在直线x+y-3=0上，若存在点N∈C，使得∠OMN=60°（O为坐标原点），求x0的取值范围．
已知在直角坐标系中，直线l的参数方程为
x=2t+2
y=1+4t
（t为参数），圆C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=1+
2
sinα
（α为参数）
（1）试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程
（2）判断直线l与圆C的位置关系．

已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是_______.

A．相切     B．相交     C．相离     D．不确定

 

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