题目内容

已知，

   （I）求数列的通项公式；

   （II）设各项均为正数的等比数列成等差数列，求Tn.

解：（I）

设数列                                    

                                   

   （II）设

由（I）得a5=10。

由题意得                                  

解得                                                                            

      

练习册系列答案
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19、甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两运动员击中的环数ξ稳定在7，8，9，10环，他们比赛成绩的频率分布条形图如下：（如果将频率近似的看作概率）
（I）估计乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率．
（II）求甲运动员击中环数ξ的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？

（本小题满分12分）

为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项．

   （I）求等比数列的通项公式;

   （II）求等差数列的通项公式；

   （III）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.

                    

 
下表给出的是由n×n（n≥3，n∈N*））个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知．
（1）求a11，d，q的值；
（2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，ann组成的数列为{an}，记Tn=a11+a22+a33+…+ann，求使不等式2nTn＜4n-n-43成立的最小正整数n．
a11a12a13…a1n
a21a22a23…a2n
a31a32a33…a3n
……………
an1an2an3…ann
甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两运动员击中的环数ξ稳定在7，8，9，10环，他们比赛成绩的频率分布条形图如下：（如果将频率近似的看作概率）
（I）估计乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率．
（II）求甲运动员击中环数ξ的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？

已知函数

（I）若是的极值点，求的极值；

（Ⅱ）若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围.

【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的机制和函数单调性的逆用问题。

 

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