题目内容

2．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面α所成的角等于（　　）
A．120°B．60°C．30°D．60°或30°

分析 由已知得直线l的方向向量与平面α的法向量小的夹角等于60°，从而得到直线l与平面α所成的角等于30°．

解答 解：∵直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，
∴直线l的方向向量与平面α的法向量大的夹角等于120°，
∴直线l的方向向量与平面α的法向量小的夹角等于60°，
∴直线l与平面α所成的角等于30°．
故选：C．

点评 本题考查直线与平面所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的方向向量和平面的法向量的性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．$\frac{\sqrt{21}}{5}$B．$\frac{\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{\sqrt{30}}{10}$D．$\frac{\sqrt{70}}{10}$
13．已知函数f（x）=x-1-alnx（其中a为参数）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意x＞0都有f（x）≥0成立，求a的取值范围；
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10．函数f（x）在定义域[-1，1]内是递增的函数，而且f（x-1）＜f（2x-1），则x的取值范为（0，1）．
17．如图，S-ABCD是正四棱锥，已知底面边长AB=6cm，侧棱SA=3$\sqrt{5}$cm，求该正四棱锥的侧面SAB的斜高SE和底面AC所成角的大小．
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14．如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
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11．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\ a{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，且f（-1）=f（2），则$f（{\frac{1}{4}}）$=-1．
12．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）
A．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．$f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$与g（x）=x+2
C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≥0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$

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