Question

在只需回答“是”与“不是”的知识竞赛时，每个选手回答两个不同的问题，都回答失败，输1分，否则赢0.3分．用X表示甲的得分，如果甲随机猜测“是”与“不是”，计算X的概率分布和数学期望．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：｛X=－1｝的充分必要条件是两次猜错．所以． ｛X=0.3｝是｛X=－1｝的对立事件，所以P(X=0.3)=1－P(X=－1)=0.75． X只取值－1和0.3时 E(X)=(－1)×P(X=－1)＋0.3×P(X=0.3)=－0.25＋0.3×0.75=－0.025． 我们也说甲平均输0.025分，或说甲只能期望赢－0.025分．