题目内容
设圆C的方程x2+y2-2x-2y-2=0,直线l的方程(m+1)x-my-1=0,对任意实数m,圆C与直线l的位置关系是________.
相交
分析:求出直线恒过的定点,确定点与圆心的距离与半径的关系,推出结论.
解答:由直线l的方程(m+1)x-my-1=0,可得m(x-y)+x-1=0,直线恒过(1,1)点,
圆C的方程x2+y2-2x-2y-2=0,的圆心(1,1),
所以圆C与直线l的位置关系是:相交
故答案为:相交
点评:本题考查直线与圆的位置关系,考查计算能力,是基础题.
分析:求出直线恒过的定点,确定点与圆心的距离与半径的关系,推出结论.
解答:由直线l的方程(m+1)x-my-1=0,可得m(x-y)+x-1=0,直线恒过(1,1)点,
圆C的方程x2+y2-2x-2y-2=0,的圆心(1,1),
所以圆C与直线l的位置关系是:相交
故答案为:相交
点评:本题考查直线与圆的位置关系,考查计算能力,是基础题.
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