题目内容

数列1,-3,5,-7,9,.......的一个通项公式为   (   )
A.B.
C.D.
B
分析:首先注意到数列的奇数项为正,偶数项为负,其次数列各项绝对值构成一个以1为首项,以2为公差的等差数列,从而易求出其通项公式.
解答:解:∵数列{an}各项值为1,-3,5,-7,9,…
∴各项绝对值构成一个以1为首项,以2为公差的等差数列,
∴|an|=2n-1
又∵数列的奇数项为正,偶数项为负,
∴an=(-1)n+1(2n-1)=(-1)n(1-2n)
故选B
点评:本题给出数列的前几项,猜想数列的通项,挖掘其规律是关键.解题时应注意数列的奇数项为正,偶数项为负,否则会错.
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