题目内容
已知
=(0,3,3),
=(-1,1,0),,则向量
与
的夹角为( )
a |
b |
a |
b |
A、30° | B、45° |
C、60° | D、90° |
分析:利用向量的坐标形式数量积公式求出
•
,利用向量的坐标模的公式求出两个向量的坐标,利用向量的模、夹角形式的数量积公式求出两个向量夹角的余弦,注意向量的夹角范围,求出夹角.
a |
b |
解答:解:设两个向量的夹角为θ
∵
=(0,3,3),
=(-1,1,0)
∴
•
=0×(-1)+3×1+3×0=3
|
|=
=3
,|
|=
∴cosθ=
=
∵θ∈[0,π]
∴θ=60°
故选C
∵
a |
b |
∴
a |
b |
|
a |
18 |
2 |
b |
2 |
∴cosθ=
| ||||
|
|
1 |
2 |
∵θ∈[0,π]
∴θ=60°
故选C
点评:求向量的夹角,一个先利用向量的数量积公式求出夹角的余弦,再在夹角范围的限制下求出夹角.

练习册系列答案
相关题目
已知点A(3,
),O为坐标原点,点P(x,y)的坐标x,y满足
则向量
在向量
方向上的投影的取值范围是( )
3 |
|
OP |
OA |
A、[-
| ||||
B、[-3,3] | ||||
C、[-
| ||||
D、[-3,
|