Question

已知

a

=(0，3，3)，

b

=(-1，1，0)，，则向量

a

与

b

的夹角为（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

分析：利用向量的坐标形式数量积公式求出

a

•

b

，利用向量的坐标模的公式求出两个向量的坐标，利用向量的模、夹角形式的数量积公式求出两个向量夹角的余弦，注意向量的夹角范围，求出夹角．

解答：解：设两个向量的夹角为θ
∵

a

=(0，3，3)，

b

=(-1，1，0)
∴

a

•

b

=0×(-1)+3×1+3×0=3
|

a

|=

18

=3

2

，|

b

|=

2

∴cosθ=

a • b

| a || b |

=

1

2

∵θ∈[0，π]
∴θ=60°
故选C

点评：求向量的夹角，一个先利用向量的数量积公式求出夹角的余弦，再在夹角范围的限制下求出夹角．