题目内容

已知
a
=(0,3,3),
b
=(-1,1,0)
,,则向量
a
b
的夹角为(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°
分析:利用向量的坐标形式数量积公式求出
a
b
,利用向量的坐标模的公式求出两个向量的坐标,利用向量的模、夹角形式的数量积公式求出两个向量夹角的余弦,注意向量的夹角范围,求出夹角.
解答:解:设两个向量的夹角为θ
a
=(0,3,3),
b
=(-1,1,0)

a
b
=0×(-1)+3×1+3×0=3

|
a
|=
18
=3
2
,|
b
|=
2

cosθ=
a
b
|
a
||
b
|
=
1
2

∵θ∈[0,π]
∴θ=60°
故选C
点评:求向量的夹角,一个先利用向量的数量积公式求出夹角的余弦,再在夹角范围的限制下求出夹角.
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