Question

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n N₊，都有。

（1）写出数列{a_n}的前3项；

（2）求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（3）设，是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n N₊都成立的最小正整数的值。

Answer 1

解析：1)  n=1时      ∴

n=2时         ∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

n=3时     ∴    

(2)∵   ∴

两式相减得:   即

也即

∵    ∴  即是首项为2,公差为4的等差数列

∴ 

(3)

∴

     

∵对所有都成立   ∴  即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

故m的最小值是10 。