题目内容

把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,至多两张,且分得的两张票必须是连号,那么不同的分法种数为     .(用数字作答)

96

解析试题分析:根据题意,先将票分为符合题意要求的4份;可以转化为将1、2、3、4、5这六个数用3个板子隔开,分为四部分且不存在三连号的问题,用插空法易得其情况数目,再将分好的4份对应到4个人,由排列知识可得其情况数目,由分步计数原理,计算可得答案.解:先将票分为符合条件的4份;由题意,4人分5张票,且每人至少一张,至多两张,则三人一张,1人2张,且分得的票必须是连号,相当于将1、2、3、4、5这五个数用3个板子隔开,分为四部分且不存在三连号;易得在4个空位插3个板子,共有C43=4种情况,再对应到4个人,有A44=24种情况;则共有4×24=96种情况;故答案为96
考点:排列、组合的应用
点评:本题考查排列、组合的应用,注意将分票的问题转化为将1、2、3、4、5这五个数用3个板子隔开,分为四部分的问题,用插空法解决问题.

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