题目内容

【题目】设y=f（x）有反函数y=f﹣1（x），又y=f（x+2）与y=f﹣1（x﹣1）互为反函数，则f﹣1（2004）﹣f﹣1（1）的值为（ ）
A.4006
B.4008
C.2003
D.2004

【答案】A
【解析】解：y=f（x+2）
x+2=f﹣1（y）
∴x=f﹣1（y）﹣2
因此y=f（x+2）的反函数为y=f﹣1（x）﹣2
因此f﹣1（x﹣1）=f﹣1（x）﹣2
f﹣1（x）=f﹣1（x﹣1）+2对所有x恒成立
f﹣1（2004）﹣f﹣1（1）=2×（2004﹣1）=4006
故选；A．

练习册系列答案
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B.{3，5}
C.{1，2，4，6}
D.{1，2，3，4，5}

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