Question

已知log7[log3(log2x)]=0，那么x

1

2

=

2

2

．

Answer 1

分析：直接利用对数的运算性质，逐一去掉对数符号求出x的值，然后进行开平方运算．

解答：解：由log₇[log₃（log₂x）]=0，得
log₃（log₂x）=1，∴log₂x=3，则x=2³=8．
∴x

1

2

=8

1

2

=

8

=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：本题考查了对数的运算性质，训练了根式与分数指数幂的互化，关键是熟记对数的运算性质，是基础题．