题目内容
若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为 （写出一个即可）．
解析试题分析：设三个互不相等的实数为a-d，a，a+d，（d≠0），交换这三个数的位置后：
①若a是等比中项，则a2=（a-d）（a+d），解得d=0，不符合；②若a-d是等比中项，则（a-d）2=a（a+d），解得d=3a，此时三个数为a，-2a，4a，公比为-2或三个数为4a，-2a，a，公比为-
．③若a+d是等比中项，则同理得到公比为-2，或公比为-，所以此等比数列的公比是-2或-
考点：本题考查了等差数列与等比数列的综合．
点评：解决等差数列、等比数列的问题时，常采用设出首项、公差、公比，利用基本量的方法列出方程组来解．
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是等差数列{an}的前n项和，若
，则
.
的前
项和为
,
、
是方程
的两根,且
,则数列
.
通项公式为
，则
中,
,则
.
的前
项和为
，若
，则
中，如果对任意的
，都有
（
为常数），则称数列
满足
，
，
（
），则该数列不是比等差数列；②若数列
，则数列
；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若
是等比数列，则数列
是比等差数列．