Question

已知x，y满足且目标函数z=y-3x的最大值为-1，最小值为-5，则的值为（ ）
A．-6
B．-5
C．0
D．2

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=y-3x表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大最小值时所在的顶点坐标，进而求出a，b，c之间的关系即可．
解答：解：由题意得：
目标函数z=y-3x在C取得最大值为-1，
在点B处取得最小值为-5，
∴B（2，-），C（-，-），
∴--3×2=-5，--3×（-）=-1，
∴⇒a=b，c=-3a．
∴==-6．
故选：A．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法，属于基础题．