Question

代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时    ．

Answer 1

【答案】分析：将台风中心视为点B，进而可知AB的长度，过B作BC垂直正东线于点C，进而可知BC=200，AC=200，在BC线上取点D使得AD=350千米进而根据勾股定理求得DC，进而乘以2，再除以速度即是 A码头从受到台风影响的时间．
解答：解：在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面
将台风中心视为点B，则AB=400 过B作BC垂直正东线于点C，则BC=200，AC=200
台风中心350千米的范围都会受到台风影响
所以在BC线上取点D使得AD=350千米
因为AC=200千米，AD=350千米∠DCA是直角
根据勾股定理
DC==50千米 因为350千米的范围内都会受到台风影响
所以影响距离是50×2=100千米
T=0=2.5（小时）
故答案为2.5小时．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了考生运用所学知识解决实际问题的能力．