题目内容

双曲线的左右焦点为F1,F2，过点F2的直线l与右支交于点P,Q，若|PF1|=|PQ|，则|PF2|的值为（      ）

(A)4          (B)6          (C)8           (D)10

 

【答案】

B

【解析】解：因为双曲线的左右焦点为F1,F2，过点F2的直线l与右支交于点P,Q，若|PF1|=|PQ|，利用双曲线的定义，以及直线与双曲线联立方程组得到弦长，得到|PF2|的值为6选B

 

练习册系列答案
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给出下列命题：
A．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
B．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
π
2
．
C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
D．若P为双曲线x2-
y2
9
=1上的一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2 或6．
其中正确的命题是
 
（把所有正确的命题的选项都填上）
设离心率为e的双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（　　）
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=2（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，其上一点P，若∠F1PF2=θ，
（1）证明：三角形SF1PF2=b2cot
θ
2
；
（2）若双曲线的离心率为2，斜率为1的直线与双曲线交于B、D两点，BD的中点M（1，3），双曲线的右顶点为A，右焦点为F，若过A、B、D三点的圆与x轴相切，请求解双曲线方程和
DF
•
BF
的值．

双曲线的一个焦点为F，左右顶点分别为A,B .P是双曲线上任意一点，则分别以线段为直径的两圆的位置关系为

A.相交        B.相切       C.相离         D.以上情况都有可能

设离心率为e的双曲线的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（   ）

A、          B、   

C、          D、

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