题目内容

化简求值（1）log43•log92+log2
432
+16
3
4
-2•8
2
3

（2）
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)
．
分析：（1）利用对数与指数的运算法则，化简求值即可．
（2）通过切化弦，二倍角公式以及两角差的正弦函数化简，即可求出表达式的值．
解答：解：（1）原式log43•log92+log2
432
+16
3
4
-2•8
2
3

=
1
2
log
2
3
•
1
2
log
3
2
+
5
4
log
2
2
+24×
3
4
-2×23×
2
3

=
1
4
+
5
4
+8-8=
3
2
．
（2）
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)

=
3
sin12°-3cos12°
sin12°cos12°(4cos212°-2)

=
3
sin12°-3cos12°
2sin12°cos12°(2cos212°-1)

=
2
3
(
1
2
sin12°-
3
2
cos12° )
sin24°cos 24°

=
2
3
sin(12°-60° )
1
2
sin48°

=-4
3
．
点评：本题是基础题，考查指数对数的基本运算法则的应用，三角函数的二倍角公式，两角差的正弦函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
化简求值
（1）
6
1
4
+
33
3
8
+(0.25)
1
2
+(
5π
)0-2-1
（2）  lg14-2lg
7
3
+lg7-lg18
化简求值
（1）0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2

（2）
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
+log
2
2
2
．
化简求值
（1）（2
7
9
）0.5+0.1-2+（2
10
27
） -
2
3
-3π0+
37
48
；       
（2）7(
33
)×3(
324
)×6×(
3
1
9
)×
43(
33
)
．

化简求值.

（1）log2+log212-log242-1;

(2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25;

(3)(log32+log92)·(log43+log83).

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