Question

设z为复数，i为虚数单位，若z²+1=0，则（z⁴+i）（z⁴-i）=

2

．

Answer 1

分析：利用复数方程求出z²=-1，代入表达式，利用多项式乘法展开，化简为a+bi的形式即可．

解答：解：因为z²+1=0，所以z²=-1，所以（z⁴+i）（z⁴-i）=（1+i）（1-i）=2
故答案为：2

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，考查方程的思想，计算能力，是基础题．