题目内容
类比平面内直角三角形的勾股定理，在空间四面体P-ABC中，记底面△ABC的面积为S，三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，若PA，PB，PC两两垂直，则有结论 ．
【答案】分析：设三个侧棱是a，b，c，可得三个侧面的面积，底面△ABC的面积，从而可得结论．
解答：解：设三个侧棱是a，b，c，则三个侧面的面积分别是
，
，
．
三条底边的长为
，
，
，
由余弦定理，可得底面的面积是
∵底面△ABC的面积为S，三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，
∴
故答案为：
点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：解：设三个侧棱是a，b，c，则三个侧面的面积分别是
，，．三条底边的长为
，，，由余弦定理，可得底面的面积是
∵底面△ABC的面积为S，三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，
∴
故答案为：
点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
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