题目内容
下列图象表示具有奇偶性的函数可能是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：由f（-x）=f（x）可知，偶函数的图象关于y轴对称，f（-x）=-f（x）可知，奇函数的图象关于原点对称，从而由图象可得到答案．
解答：对于A，其图象关于直线x=1对称，非奇非偶；
B，其图象关于y轴对称，是偶函数；
对于C，当x=0时，y=±1，故它不是函数；
对于D，其图象关于x轴对称，非奇非偶；
故选B．
点评：本题考查函数的图象，着重考查奇偶函数图象的对称性，易错点在于C的判断，属于中档题．
分析：由f（-x）=f（x）可知，偶函数的图象关于y轴对称，f（-x）=-f（x）可知，奇函数的图象关于原点对称，从而由图象可得到答案．
解答：对于A，其图象关于直线x=1对称，非奇非偶；
B，其图象关于y轴对称，是偶函数；
对于C，当x=0时，y=±1，故它不是函数；
对于D，其图象关于x轴对称，非奇非偶；
故选B．
点评：本题考查函数的图象，着重考查奇偶函数图象的对称性，易错点在于C的判断，属于中档题．
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