题目内容

的反函数是

[　　]

A．奇函数，在(0，＋∞)上是减函数
B．偶函数，在(0，＋∞)上是减函数
C．奇函数，在(0，＋∞)上是增函数
D．偶函数，在(0，＋∞)上是增函数
答案：C
解析：

分析：此题有两种判断方法：第一种方法是不求反函数，而根据原函数的性质，判断其反函数的性质；第二种方法是求其反函数，然后判断反函数的性质．

解法1 ∵ =－f(x)，

∴ f(x)为奇函数．

因此f(x)为增函数．又f(x)的值域为(0，＋∞)，

故f(x)的反函数为奇函数，在(0，＋∞)上为增函数．选C．

解法2 由y=f(x)=，得

故选C．


练习册系列答案
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函数的反函数是（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　    B．

C．　　　　　　　　　　　　   D．

 

函数f(x)＝(a、b、c是常数)的反函数是f－1(x)＝，则a、b、c的值依次是(    )

A．2，1，3　　　　  　　　　　　　　　　　　    B．－2，－1，－3?

C．－2，1，3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．－1，3，－2

函数y＝ax＋b与它的反函数是同一个函数，则系数a、b满足的条件是(    )?

A．a＝1，b＝0?　　　　　　　　　　　　　　　　    B．a＝±1，b＝0?

C．a＝1，b＝0或a＝－1，b∈R?　　　　 D．a＝－1，b＝0?

函数y=+1(x≥１)的反函数是（　　　）

Ａ.y=x2－2x+2(x<1)　　　　    B. y=x2－2x+2(x≥1)

C. y=x2－2x(x<1)　　　　　　  D. y=x2－2x (x≥1)

函数f(x)＝(a、b、c是常数)的反函数是f－1(x)＝，则a、b、c的值依次是(    )

A．2，1，3　　　　  　　　　　　　　　　　　　　    B．－2，－1，－3?

C．－2，1，3　　　　　　　　　　　　   　　　　   D．－1，3，－2

 

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