题目内容
已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。
【答案】
【解析】
试题分析：抛物线
的焦点为
，则双曲线的右焦点为
，则
。由于双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，因而
，则
。所以双曲线的标准方程是
考点：双曲线的方程
点评：解决双曲线的问题，有时要用到双曲线的特点：双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值是为２ａ．
练习册系列答案
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与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为(
)
B．
C．
D．
与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为 .
与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线方程为
．
与抛物线
有 一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线方程为
．