题目内容
在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质： .
过四面体的内切球的球心作截面交三条棱于三点，则分成的两部分体积之比等于表面积之比.
解析试题分析：设四面体
的内切球的球心为
，过作截面
交三条棱于点
，记内切圆半径为
，则也表示点到各面的距离，利用体积的“割补法”知：
从而
.
考点：类比问题.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质： .
过四面体的内切球的球心作截面交三条棱于三点，则分成的两部分体积之比等于表面积之比.
解析试题分析：设四面体的内切球的球心为，过作截面交三条棱于点，记内切圆半径为，则也表示点到各面的距离，利用体积的“割补法”知：
从而.
考点：类比问题.
、
, 侧面积是
, 这个圆台的高为_ ___
中，P，M分别为线段
，
上的点，若
，则三棱锥
的体积为 .
是边长为
的
为正方形的对角线，将
绕直线
旋转一周后形成的几何体的体积等于 .
的等腰三角形，则该三棱锥的体积为_____________．
