Question

已知双曲线的左焦点为F₁，左、右顶点分别为A₁、A₂，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两个圆的位置关系为（    ）

A．相交        B．相切        C．相离      D．以上情况都有可能

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：设以线段为直径的两圆的半径分别为，若在双曲线左支，如图所示，则，即圆心距为半径之和，两圆外切．若在双曲线右支，同理求得，故此时，两圆相内切．综上，两圆相切，故选B．

考点：圆与圆的位置关系及其判定；双曲线的简单性质．