题目内容
设长方体三条棱长分别为a,b,c,若长方体所有棱长的和为24,一条对角线长为5,体积为2,则= .
【答案】分析:设出长方体的长、宽、高,表示出长方体的一条对角线长为5,十二条棱长度之和为24,体积为2,然后整理可得所求的结果.
解答:解:设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,由题意可知,
a+b+c=6…①,
abc=2…②,
a2+b2+c2=25…③
由①式平方-②可得ab+bc+ac=…④,
④÷②得:=
故答案为:.
点评:本题考查长方体的有关知识,考查了点、线、面间的距离计算,考查空间想象能力、运算能力,是基础题.
解答:解:设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,由题意可知,
a+b+c=6…①,
abc=2…②,
a2+b2+c2=25…③
由①式平方-②可得ab+bc+ac=…④,
④÷②得:=
故答案为:.
点评:本题考查长方体的有关知识,考查了点、线、面间的距离计算,考查空间想象能力、运算能力,是基础题.
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