题目内容

已知向量
a
=(2，4，x)，
b
=(2，y，2)，若|
a
|=6，且
a
⊥
b
，则x+y=
 
．
分析：由题意可得4+4y+2x=0，|
a
|=6=
4+16+x2
，解出x和y 的值，即得x+y的值．
解答：解：∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=4+4y+2x=0，又 |
a
|=6=
4+16+x2
，
∴x=4，y=-3，或  x=-4，y=1，故  x+y=1，或-3，
故答案为：1或-3．
点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，向量的模的定义，解出x和y 的值，是解题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
a
=(2，-4)，
b
=(-3，1)，则
1
2
a
+
b
=（　　）
已知向量
a
=(2，4)，
b
=(-1，3)，则
a
与
b
夹角的大小是（　　）
已知向量
a
=(2，4)，
b
=(1，1)，
c
=(
1
2
，
5
2
)，若
c
=λ
a
+μ
b
，则λ+μ=
-
1
2
-
1
2
．
已知向量
a
=(2，4)，
b
=(3，x)，且
a
∥
b
，则x=（　　）

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