题目内容
必做题
（1）用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？
（2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．.
①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
②记花圃中红色鲜花区域的块数为
，求的分布列及其数学期望
．
（1）根据分步计数原理，摆放鲜花的不同方案有：
种．…………2分
（2）① 设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，
如图二，当区域A、D同色时，共有
种；
当区域A、D不同色时，共有
种；
因此，所有基本事件总数为：180+240=420种.……………4分
它们是等可能的。又因为A、D为红色时，共有
种；
B、E为红色时，共有种；
因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72种．
所以，
=
． …………………………6分
②随机变量
的分布列为：
|
| 0 | 1 | 2 |
| P |
|
|
|
所以，
=
． ………………………………10分
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