Question

如果的展开式中存在常数项，那么n可能为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：根据题意，利用二项式定理可得其展开式的通项，令x的指数为0，分析其存在常数项，可得r满足的条件，分析选项可得答案．
解答：根据题意，的展开式的通项为T_r+1=C_n^r（）^n-r•（-）^r=（-1）^r•C_n^r•，
若其展开式中存在常数项，必有3n=7r，
则n=，且r，n为整数，
分析选项可得，n=7符合；
故选B．
点评：本题考查二项式定理的运用，关键是分析得到满足其展开式中存在常数项的n的条件．