题目内容
（本题满分15分）已知
R，且
，是否存在虚数
同时满足：
①
；②
．
若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．
R，且，是否存在虚数同时满足：①
；②．若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．
不存在虚数同时满足①②两个条件
同时满足①②两个条件不存在，---------------------------------------------------------2分
假设存在虚数
（
R，且
）同时满足两个条件，-----4分
由条件①得
，------（1）------------------6分
由条件②得
，----------------9分
∵，，∴
，得
---（2）------------12分
由（1）（2）式得
与矛盾，---------------------------13分
∴不存在虚数同时满足①②两个条件-------------------------------15分
假设存在虚数
（R，且）同时满足两个条件，-----4分由条件①
得，------（1）------------------6分由条件②
得，----------------9分∵
，，∴，得---（2）------------12分由（1）（2）式得
与矛盾，---------------------------13分∴不存在虚数
同时满足①②两个条件-------------------------------15分
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，其中
为虚数单位，则
，其中a、b∈R，
是虚数单位，则
=（ ） 
, z2=(m-1)+(n-2)i，且z
=z
则m+n="________" ;
．
，其中
、
，
使虚数单位，则
．
，则复数
( )
则a等于（ ）
=" " （ ）
