题目内容
命题
: 关于
的不等式
，对一切
恒成立; 命题
: 函数
在
上是增函数.若或
为真， 且
为假，求实数
的取值范围.
.
【解析】
试题分析：先根据不等式恒成立问题以及二次函数的图像与性质求出
为真时的
的取值范围，再根据指数函数的图像与性质求出
为真时的的取值范围.根据已知条件“或为真,且为假”可知，与一真一假，那么分别求出“真假”和“假真”情况下的的取值范围，两种情况下的的取值范围取并集即可.
试题解析：由于
为真，故有
解得
2分
再由
为真，可得
解得
4分
因为
或
为真，
且
为假
一真一假 6分
当真假时，
当假真时，
10分
的取值范围为
12分.
考点：1.二次不等式；2.指数函数的图像与性质；3.逻辑联结词.
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