题目内容
偶函数的图像关于直线对称,,则=________.
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解析试题分析:因为的图像关于直线对称,故,又因为是偶函数,故.考点:1、函数图象的对称性;2、函数的奇偶性.
对于∈N*,定义,其中K是满足的最大整数,[x]表示不超过x的最大整数,如,则(1) .(2)满足的最大整数m为 .
设函数是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增,则满足不等式的的取值范围是 .
在定义域上为奇函数,则实数 .
以表示值域为R的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间.例如,当,时,,.现有如下命题:①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,,”;②学科网函数的充要条件是有最大值和最小值;③若函数,的定义域相同,且,,则;④若函数(,)有最大值,则.其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号)
已知,且,则等于 .
如图,直线l和圆C,当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90°)时,它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数,这个函数的图像大致是________(填序号).
若平面直角坐标系内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与点对(Q,P)为同一个“友好点对”).已知函数f(x)=,则f(x)的“友好点对”有________个.
已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是________.(填写序号)①f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)②f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)③f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)④f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)