Question

19．求下面函数的定义域和值域：
y=3[1-（$\frac{1}{2}$）^x]．

Answer 1

分析 根据指数函数的定义域和单调性的性质进行求解即可．

解答 解：要使函数有意义，则x∈（-∞，+∞），
即函数的定义域为（-∞，+∞），
∵（$\frac{1}{2}$）^x＞0，
∴-（$\frac{1}{2}$）^x＜0，
∴1-（$\frac{1}{2}$）^x＜1，
y=3[1-（$\frac{1}{2}$）^x]＜3，
即函数的值域为（-∞，3]．

点评 本题主要考查函数定义域和值域的求解，根据指数函数的性质是解决本题的关键．