Question

（2010辽宁理数）（14）已知且，则的取值范围是_______（答案用区间表示）

Answer 1

【答案】（3，8）

【命题立意】本题考查了线性规划的最值问题，考查了同学们数形结合解决问题的能力。

【解析】画出不等式组表示的可行域，在可行域内平移直线z=2x-3y，当直线经过x-y=2与x+y=4的交点A（3，1）时，目标函数有最小值z=2×3-3×1=3；当直线经过x+y=-1与x-y=3的焦点A（1，-2）时，目标函数有最大值z=2×1+3×2=8.