Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

2x+1

+

3-4x

（2）若函数f（x）的定义域为（-1，2]，求函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域．

Answer 1

分析：（1）由

2x+1≥0 3-4x≥0

，由此能求出f（x）的定义域．
（2）由-1＜x+1＜2，且-1＜x-1＜2，由此能求出g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域．

解答：解：（1）由

2x+1≥0 3-4x≥0

，得

x≥- 1 2 x≤ 3 4

，
∴y=

2x+1

+

3-4x

的定义域为[-

1

2

，

3

4

]
（2）由题意得-1＜x+1＜2，且-1＜x-1＜2，
得0＜x≤1，
∴函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域：（0，1]．

点评：本题考查函数的定义域及其求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．