Question

下面是关于复数z=

2

1+i

（其中i是虚数单位）的四个命题p₁：|z|=1、p2：z2=-2i、p₃：z的共轭复数为1+ip₄：z的虚部为-i其中真命题为（　　）

A、p₂，p₃

B、p₁，p₂

C、p₂，p₄

D、p₃，p₄

Answer 1

分析：对四个命题，逐一进行判断，即可得出结论．

解答：解：p₁：|z|=

2

1+1

=

2

，即命题为假命题；
p₂：z2=

4

2i

=-2i，即命题为真命题；
p₃：∵z=

2

1+i

=

2(1-i)

2

=1-i，
∴z的共轭复数为1+i即命题为真命题；
p₄：z的虚部为-1，即命题为假命题．
故选A．

点评：本题考查复数的基本概念，考查学生的计算能力，正确利用复数的概念是关键．