题目内容
（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
已知
（1）设
，证明数列
是等比数列;
（2）求数列的通项公式;
（3）若
,
为
的前n项和，求证：
．
设数列
的前项和为已知（1）设
，证明数列是等比数列;（2）求数列
的通项公式;（3）若,为的前n项和，求证：．(1)
(2)略
解：（I）由及，有
由，．．．① 则当
时，有
．．．．．②
②－①得
又
，
是首项
，公比为２的等比数列．……．4分
（II）由（I）可得
，
数列
是首项为
，公差为
的等差数列．
， ……．8分
（Ⅲ）
所以=
………12分
及，有由
，．．．① 则当时，有．．．．．②②－①得
又
，是首项，公比为２的等比数列．……．4分（II）由（I）可得
，数列是首项为，公差为的等差数列．， ……．8分（Ⅲ）
所以
= ………12分
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元，若每到第二年的这一天取出，再连本带利存入银行（假设银行年利率为
），则到2015年1月5日他共可取出款
（元）
（元）
（元）
（元）
中，首项
，前三项和为
，则
=
为等比数列”是“数列
为等比数列”的
是互
异的正数，
是
是
)选填其中一个.
是首项为1的等比数列，
是
，则数列
的前5项和为 
的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则
等于（ ）
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