题目内容
已知向量
，（其中实数x和y不同时为零），当|x|<2时，有
，当|x|≥2时，
。
（1）求函数式y=f（x）；
（2）若对任意x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围。
，（其中实数x和y不同时为零），当|x|<2时，有，当|x|≥2时，。（1）求函数式y=f（x）；
（2）若对任意x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围。
解：（1）当
时，由
可得：
（
且
）
时，由
可得：
（2）由题意知
当
恒成立
在
的最大值
当
时，
，
而当
时，
的最大值必在
上取到
当
时，
即函数
在
上单调递增，
实数
的取值范围为
时，由可得：（且）时，由可得：（2）由题意知
当恒成立 在的最大值当
时，，而当
时， 的最大值必在上取到当
时，即函数
在上单调递增，实数的取值范围为
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，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
．
；
的单调递减区间；
，都有
，求实数
的取值范围．
，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
．
；
的单调递减区间；
，都有
，求实数
的取值范围．
，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
．
，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
．
，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
．