Question

给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设S_n是第n个集合中元素之和，则S₂₁为（　　）

• A、1113
• B、4641
• C、5082
• D、5336

Answer 1

分析：第一个集合中有一个数，第二个集合中有2个数，第三个集合中有3个数，…第n个集合中有n个数，S₂₁中共有21个数，这21个数成等差数列，最小的一个是211，利用等差数列求和公式计算S₂₁的值．

解答：解：第n个集合中有n个数，S_{21^{前边共有1+2+3+4+…+20=210项，}}
S₂₁中共有21个数，这21个数成等差数列，最小的一个是211，
∴S₂₁=211+222+223+…共21项的和，S₂₁=21×211+

21×20

2

×1=4641；
故选B．

点评：本题考查数列求和的方法，注意集合中元素的特征及元素个数的规律．