题目内容
已知抛物线
有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：
根据题意，画出示意图：由双曲线得AF的值，由抛物线也可求得AF的值，
两者相等得到关于双曲线的离心率的等式，即可求得双曲线的离心率．
解答：
解：画出示意图：
由双曲线得AF=
，
由抛物线也可求得AF=p=2c，
∴两者相等得到2c=
，
又c2=a2+b2．即可求得双曲线的离心率
+1．
故选D．
点评：本题主要考查关于双曲线的离心率的问题，属于中档题，本题利用焦点三角形中的边角关系，得出a、c的关系，从而求出离心率．
根据题意，画出示意图：由双曲线得AF的值，由抛物线也可求得AF的值，两者相等得到关于双曲线的离心率的等式，即可求得双曲线的离心率．
解答：
解：画出示意图：由双曲线得AF=
，由抛物线也可求得AF=p=2c，
∴两者相等得到2c=
，又c2=a2+b2．即可求得双曲线的离心率
+1．故选D．
点评：本题主要考查关于双曲线的离心率的问题，属于中档题，本题利用焦点三角形中的边角关系，得出a、c的关系，从而求出离心率．
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