题目内容
直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面
- A.有且只有一个
- B.有无数多个
- C.有且只有一个或不存在
- D.不存在
A
分析：先取直线a上任一点A并过A点作直线c∥b，由公理2的两个推论分别确定两个平面，再由线面平行的判定定理推出．
解答：取直线a上任一点A，则点A和直线b确定一个平面记为β，在α内过A点作直线c∥b，
由a∩c=A，则直线a、c确定唯一的平面记为α，
∵c∥b，c?α，b?α，∴b∥α有且仅有一个．
故选A．
点评：本题考查了空间中异面直线的位置关系，利用公理2的两个推论和线面平行的判定定理判断出正确选项．
分析：先取直线a上任一点A并过A点作直线c∥b，由公理2的两个推论分别确定两个平面，再由线面平行的判定定理推出．
解答：取直线a上任一点A，则点A和直线b确定一个平面记为β，在α内过A点作直线c∥b，
由a∩c=A，则直线a、c确定唯一的平面记为α，
∵c∥b，c?α，b?α，∴b∥α有且仅有一个．
故选A．
点评：本题考查了空间中异面直线的位置关系，利用公理2的两个推论和线面平行的判定定理判断出正确选项．
练习册系列答案
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