Question

设双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为，则双曲线的渐近线方程为

1. A.
   y=±2x
2. B.
   y=±4x
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：利用离心率的公式求出c，利用双曲线的三个参数的关系求出b；利用焦点在x轴上的渐近线方程求出方程．
解答：∵实轴长为4，
∴2a=4即a=2．
∵离心率为，
∴c=
∵c²=a²+b²，
∴b²=5-4=1
∴b=1．
∴双曲线的渐近线方程为．
故选C
点评：本题考查双曲线中三个参数的关系为：c²=a²+b²注意与椭圆的三参数关系的区别：a²=b²+c²、双曲线的焦点在x轴上时，渐近线的方程为；焦点在y轴上时，渐近线方程为．