题目内容
(03年北京卷理)(12分)
已知函数的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域.
解析: 由.
所以的定义域为
因为的定义域关于原点对称,且
是偶函数.
当
,
所以的值域为
(03年北京卷理)(13分)
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切,点C在l上.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(Ⅱ)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A,B两点.
(i)问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由;
(ii)当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(03年北京卷理)(15分)
如图,已知正三棱柱底面边长为3,,为延长线上一点,且.
(1)求证:直线∥面;
(2)求二面角的大小;
(3)求三棱锥的体积.
(03年北京卷理)已知双曲线方程为,则以双曲线左顶点为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程为 .